Câu hỏi 17
Trong tam giác $ABC$, $\angle A=60^\circ$ và độ dài $AB,AC$ là hai nghiệm của $x^2-5x+3=0$. Điểm $D$ nằm trên $BC$, còn $AD$ là phân giác góc $A$. Hai đường thẳng $AB,AC$ tiếp xúc với đường tròn tâm $D$. Bán kính đường tròn là $\dfrac{a\sqrt b}{c}$, trong đó $a,c$ là số nguyên dương nguyên tố cùng nhau và $b$ là số nguyên dương không có ước chính phương lớn hơn 1. Tính $a+b+c$.
Sự tiếp xúc được hiểu là với các đường thẳng AB và AC, kéo dài qua đầu mút cạnh nếu cần, như trong hình nguồn.
Sự tiếp xúc được hiểu là với các đường thẳng AB và AC, kéo dài qua đầu mút cạnh nếu cần, như trong hình nguồn.