MathNet 2015-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 183

Cho $a_{1}, a_{2}, a_{3}, \ldots$ là một dãy các số thực khác $0$ sao cho $a_{n}^{2} = -a_{n+1} a_{n-1}$ với mọi số tự nhiên $n$, $n \geq 2$. Chứng minh rằng dãy $a_{2}, a_{4}, a_{6}, \ldots$ là một cấp số nhân.