Câu hỏi 181
Trong một hàng có $n$ chiếc đèn, $n \geq 3$, được đánh số từ $1$ đến $n$. Lúc đầu mỗi đèn mang số lẻ trong hàng đang sáng, còn mỗi đèn mang số chẵn đang tắt. Trong mỗi nước đi, ta được phép đồng thời đổi trạng thái của ba chiếc đèn liên tiếp trong hàng (đèn tắt thì bật lên, đèn sáng thì tắt đi).
a. Chứng minh rằng thứ tự thực hiện các nước đi không ảnh hưởng đến trạng thái cuối cùng của các đèn.
b. Với những số $n$ nào ta có thể, sau hữu hạn nước đi, đạt đến trạng thái mà mỗi đèn mang số lẻ trong hàng đều tắt và mỗi đèn mang số chẵn đều sáng?
a. Chứng minh rằng thứ tự thực hiện các nước đi không ảnh hưởng đến trạng thái cuối cùng của các đèn.
b. Với những số $n$ nào ta có thể, sau hữu hạn nước đi, đạt đến trạng thái mà mỗi đèn mang số lẻ trong hàng đều tắt và mỗi đèn mang số chẵn đều sáng?