Câu hỏi 169
Các đường tròn $\mathcal{K}_1$ và $\mathcal{K}_2$ trong hình lần lượt là đường tròn ngoại tiếp và đường tròn nội tiếp của tam giác đều $ABC$. Hình vuông $DEFG$ nội tiếp đường tròn $\mathcal{K}_2$ sao cho điểm $D$ nằm trên cạnh $AB$. Các đường tròn $\mathcal{K}_3$ và $\mathcal{K}_4$ có cùng kích thước và tiếp xúc với nhau, mỗi đường tròn còn tiếp xúc với hai cạnh của hình vuông $DEFG$. Xác định tỉ số các bán kính của đường tròn $\mathcal{K}_1$ và $\mathcal{K}_4$.
