Câu hỏi 159
Có $n$ chiếc đèn xếp thành một hàng, $n \ge 3$, được đánh số từ 1 đến $n$. Ban đầu mỗi đèn đánh số lẻ trong hàng đang bật và mỗi đèn đánh số chẵn đang tắt. Trong mỗi nước đi, ta có thể đồng thời đổi trạng thái của ba chiếc đèn liên tiếp (bật thành tắt hoặc tắt thành bật).
a. Chứng minh rằng thứ tự các nước đi không ảnh hưởng đến trạng thái cuối cùng của các đèn.
b. Với những số $n$ nào ta có thể, sau một số hữu hạn nước đi, đạt được trạng thái mà mỗi đèn đánh số lẻ trong hàng đang tắt và mỗi đèn đánh số chẵn đang bật?
a. Chứng minh rằng thứ tự các nước đi không ảnh hưởng đến trạng thái cuối cùng của các đèn.
b. Với những số $n$ nào ta có thể, sau một số hữu hạn nước đi, đạt được trạng thái mà mỗi đèn đánh số lẻ trong hàng đang tắt và mỗi đèn đánh số chẵn đang bật?