Câu hỏi 133
Cho $P$ và $Q$ là hai điểm nằm trong tam giác $ABC$ sao cho $\angle PAC = \angle BAQ$ và $\angle CBP = \angle QBA$. Gọi $P_A, P_B$ và $P_C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $P$ lên các cạnh $BC, CA$ và $AB$, và gọi $Q_A, Q_B$ và $Q_C$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm $Q$ lên các cạnh $BC, CA$ và $AB$. Chứng minh rằng các điểm $P_A, P_B, P_C, Q_A, Q_B$ và $Q_C$ cùng nằm trên một đường tròn.