Câu hỏi 130
Cho $a, b \gt 1$ là các số nguyên dương sao cho số $a + b$ chia hết số $D(a, b) + v(a, b)$. Ở đây $D(a, b)$ và $v(a, b)$ lần lượt là ước chung lớn nhất và bội chung nhỏ nhất của hai số $a$ và $b$. Chứng minh rằng
$$
\frac{D(a,b) + v(a,b)}{a+b} \le \frac{a+b}{4}.
$$
$$
\frac{D(a,b) + v(a,b)}{a+b} \le \frac{a+b}{4}.
$$