Câu hỏi 114
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$. Các điểm $M, N, P$ và $Q$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $DA, AB, BC$ và $CD$, còn điểm $E$ là giao điểm của hai đường chéo $AC$ và $BD$. Các đường tròn ngoại tiếp tam giác $EMN$ và $EPQ$ cắt nhau tại điểm $F \neq E$. Chứng minh rằng $EF \perp AC$.