Câu hỏi 111
Với số nguyên $a \neq 0$, ký hiệu $v_{2}(a)$ là số nguyên không âm $k$ lớn nhất sao cho $2^{k} \mid a$. Với $n \in \mathbb{N}$ cho trước, hãy xác định số phần tử lớn nhất có thể của một tập con $A$ của tập $\{1,2,3, \ldots, 2^{n}\}$ có tính chất sau:
$$
\text{với mọi } x, y \in A, x \neq y, \text{ số } v_{2}(x-y) \text{ là số chẵn.}
$$
$$
\text{với mọi } x, y \in A, x \neq y, \text{ số } v_{2}(x-y) \text{ là số chẵn.}
$$