Câu hỏi 108
Tìm số các dãy nhị phân $S$ có độ dài $2015$ sao cho với hai đoạn bất kỳ $I_{1}, I_{2}$ của $S$ có cùng độ dài, ta có
- Tổng các chữ số của $I_{1}$ khác tổng các chữ số của $I_{2}$ không quá $1$;
- Nếu $I_{1}$ bắt đầu từ đầu bên trái của $S$ thì tổng các chữ số của $I_{1}$ không lớn hơn tổng các chữ số của $I_{2}$;
- Nếu $I_{2}$ kết thúc ở đầu bên phải của $S$ thì tổng các chữ số của $I_{2}$ không nhỏ hơn tổng các chữ số của $I_{1}$.
- Tổng các chữ số của $I_{1}$ khác tổng các chữ số của $I_{2}$ không quá $1$;
- Nếu $I_{1}$ bắt đầu từ đầu bên trái của $S$ thì tổng các chữ số của $I_{1}$ không lớn hơn tổng các chữ số của $I_{2}$;
- Nếu $I_{2}$ kết thúc ở đầu bên phải của $S$ thì tổng các chữ số của $I_{2}$ không nhỏ hơn tổng các chữ số của $I_{1}$.