Câu hỏi 102
Cho tam giác $ABC$ có trực tâm $H$. Gọi $P$ là một điểm bất kỳ trong mặt phẳng của tam giác. Gọi $\Omega$ là đường tròn đường kính $AP$. Đường tròn $\Omega$ cắt $CA$ và $AB$ lần thứ hai lần lượt tại $E$ và $F$. Đường thẳng $PH$ cắt $\Omega$ lần thứ hai tại $G$. Các tiếp tuyến của $\Omega$ tại $E$, $F$ cắt nhau tại $T$. Gọi $M$ là trung điểm của $BC$ và $L$ là điểm trên $MG$ sao cho $AL$ và $MT$ song song. Chứng minh rằng $LA$ và $LH$ vuông góc với nhau.