Câu hỏi 101
Tìm tất cả các hàm số $f: \mathbb{R}_{ \gt 0} \rightarrow \mathbb{R}$ sao cho
$$
f\left(\frac{x}{y}\right)=f(x)+f(y)-f(x) f(y)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}_{ \gt 0}$. Ở đây, $\mathbb{R}_{ \gt 0}$ ký hiệu tập hợp tất cả các số thực dương.
$$
f\left(\frac{x}{y}\right)=f(x)+f(y)-f(x) f(y)
$$
với mọi $x, y \in \mathbb{R}_{ \gt 0}$. Ở đây, $\mathbb{R}_{ \gt 0}$ ký hiệu tập hợp tất cả các số thực dương.