MathNet 2015-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 92

Cho $p$ là một số nguyên tố lẻ. Chứng minh rằng tồn tại duy nhất một số nguyên $k$ sao cho $0 \leq k \leq p^{2}$ và $p^{2}$ chia hết $k(k+1)(k+2) \cdots(k+p-3)-1$.