Câu hỏi 87
Cho tam giác $ABC$, $H_{a}, H_{b}$ và $H_{c}$ lần lượt là chân các đường cao kẻ từ $A, B$ và $C$, và $T_{a}, T_{b}, T_{c}$ lần lượt là các tiếp điểm của đường tròn nội tiếp với các cạnh $BC, CA$ và $AB$. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $A H_{b} H_{c}$ và $A T_{b} T_{c}$ cắt nhau lần nữa tại $A'$. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $B H_{c} H_{a}$ và $B T_{c} T_{a}$ cắt nhau lần nữa tại $B'$. Các đường tròn ngoại tiếp của các tam giác $C H_{a} H_{b}$ và $C T_{a} T_{b}$ cắt nhau lần nữa tại $C'$. Chứng minh rằng ba điểm $A', B', C'$ thẳng hàng.