Câu hỏi 84
Cho $n \geq 2$ là số nguyên và $p_{1} \lt p_{2} \lt \cdots \lt p_{n}$ là các số nguyên tố. Chứng minh rằng tồn tại số nguyên $k$ nguyên tố cùng nhau với $p_{1} p_{2} \cdots p_{n}$ và sao cho $\operatorname{gcd}\left(k + p_{1} p_{2} \cdots p_{i},\ p_{1} p_{2} \cdots p_{n}\right) = 1$ với mọi $i = 1, 2, \ldots, n-1$.