Câu hỏi 81
Chứng minh rằng với mọi số nguyên $n \geq 2$, tồn tại duy nhất một dãy hữu hạn $x_{0}, x_{1}, \ldots, x_{n}$ các số thực thỏa mãn $x_{0}=x_{n}=0$ và $x_{i+1}-8 x_{i}^{3}- 4 x_{i}+3 x_{i-1}+1=0$ với mọi $i=1,2, \ldots, n-1$. Chứng minh thêm rằng $\left|x_{i}\right| \leq \frac{1}{2}$ với mọi $i=1,2, \ldots, n-1$.