Câu hỏi 63
Cho $n$ là một số nguyên dương và $a_1, \dots, a_n$ là $n$ số nguyên dương. Chứng minh rằng
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{\sqrt{a_k}}{1 + a_1 + \dots + a_k} \lt \sum_{k=1}^{n^2} \frac{1}{k}.
$$
$$
\sum_{k=1}^{n} \frac{\sqrt{a_k}}{1 + a_1 + \dots + a_k} \lt \sum_{k=1}^{n^2} \frac{1}{k}.
$$