MathNet 2015-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 58

Chứng minh rằng tồn tại các số nguyên dương lẻ $m_1 \lt m_2 \lt \dots$ và các số nguyên dương $n_1 \lt n_2 \lt \dots$ sao cho $m_k$ và $n_k$ nguyên tố cùng nhau, và $m_k^4 - 2n_k^4$ là một số chính phương với mỗi chỉ số $k$.