MathNet 2015-part-05 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 52

Xét các số $7^{n+7}, 11^{n+11}, 15^{n+15}, \dots, 4007^{n+4007}$, trong đó $n$ là một số nguyên dương. Chứng minh rằng có ít nhất mười hiệu khác $0$ của các số đã cho chia hết cho $500$.