Câu hỏi 42
Cho $A$ là một vành. Chứng minh rằng các mệnh đề sau là tương đương:
a) Với mọi phần tử $a$ và $b$ của $A$, tồn tại hai số nguyên lẻ $p$ và $q$ sao cho $a^2 + b^2 = (pa + qb)^2$;
b) Vành $A$ giao hoán và $1 + 1 = 0$.
a) Với mọi phần tử $a$ và $b$ của $A$, tồn tại hai số nguyên lẻ $p$ và $q$ sao cho $a^2 + b^2 = (pa + qb)^2$;
b) Vành $A$ giao hoán và $1 + 1 = 0$.