Câu hỏi 30
Tìm tất cả các hàm đa thức không hằng $f: [0, 1] \to \mathbb{R}^*$ có hệ số hữu tỉ, thỏa mãn tính chất sau: với mọi $x$ thuộc $[0, 1]$, tồn tại hai hàm đa thức $g_x, h_x: [0, 1] \to \mathbb{R}$ có hệ số hữu tỉ sao cho $h_x(x) \neq 0$ và
$$
\int_0^x \frac{1}{f(t)} dt = \frac{g_x(x)}{h_x(x)}.
$$
$$
\int_0^x \frac{1}{f(t)} dt = \frac{g_x(x)}{h_x(x)}.
$$