Câu hỏi 14
Trong tứ diện đều $ABCD$ xét các mặt phẳng song song với các mặt của nó sao cho mỗi cạnh được chia thành 6 đoạn bằng nhau. Các mặt phẳng này xác định, trên các cạnh của tứ diện, trên các mặt của nó và bên trong nó, một tập gồm 80 giao điểm. Ký hiệu tập này là $V$.
Tìm số phần tử lớn nhất của một tập con $W$ của tập $V \cup \{A, B, C, D\}$ có tính chất: ba điểm bất kỳ của $W$ không thẳng hàng và mặt phẳng đi qua ba điểm đó không song song với bất kỳ mặt nào của tứ diện $ABCD$, cũng không chứa một mặt nào của nó.
Mihai Monea
Tìm số phần tử lớn nhất của một tập con $W$ của tập $V \cup \{A, B, C, D\}$ có tính chất: ba điểm bất kỳ của $W$ không thẳng hàng và mặt phẳng đi qua ba điểm đó không song song với bất kỳ mặt nào của tứ diện $ABCD$, cũng không chứa một mặt nào của nó.
Mihai Monea