Câu hỏi 6
a) Tìm tất cả các số nguyên dương $a$ sao cho
$$
\frac{1}{4} \lt \frac{1}{a+1} + \frac{1}{a+2} + \frac{1}{a+3} \lt \frac{1}{3}.
$$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $p \ge 2$ tồn tại $p$ số nguyên dương liên tiếp $a_1, a_2, \dots, a_p$ sao cho
$$
\frac{1}{p+1} \lt \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_p} \lt \frac{1}{p}.
$$
$$
\frac{1}{4} \lt \frac{1}{a+1} + \frac{1}{a+2} + \frac{1}{a+3} \lt \frac{1}{3}.
$$
b) Chứng minh rằng với mọi số nguyên $p \ge 2$ tồn tại $p$ số nguyên dương liên tiếp $a_1, a_2, \dots, a_p$ sao cho
$$
\frac{1}{p+1} \lt \frac{1}{a_1} + \frac{1}{a_2} + \dots + \frac{1}{a_p} \lt \frac{1}{p}.
$$