Câu hỏi 180
Cho $(x_n)_{n \ge 1}$ là một dãy số thực thuộc $[1, \infty)$. Biết rằng các dãy $(y_n^{(k)})_{n \ge 1}$, xác định bởi $y_n^{(k)} = \lfloor x_n^k \rfloor$, $n \ge 1$, hội tụ với mọi $k \in \mathbb{N}^*$. Chứng minh rằng dãy $(x_n)_{n \ge 1}$ hội tụ.