Câu hỏi 177
Cho hàm số $f : [0, 1] \to [0, 1]$ có tính chất: với mọi $y \in [0, 1]$ và mọi $\varepsilon \gt 0$ tồn tại $x \in [0, 1]$ sao cho $|f(x) - y| \lt \varepsilon$.
a) Chứng minh rằng nếu $f$ liên tục trên $[0, 1]$ thì $f$ là toàn ánh.
b) Hãy cho một ví dụ về hàm số $f$ có tính chất đã cho nhưng không là toàn ánh.
a) Chứng minh rằng nếu $f$ liên tục trên $[0, 1]$ thì $f$ là toàn ánh.
b) Hãy cho một ví dụ về hàm số $f$ có tính chất đã cho nhưng không là toàn ánh.