MathNet 2015-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 176

Một hàm số không là hàm hằng $f : (0, \infty) \to (0, \infty)$ có tính chất $f(x^y) = (f(x))^{f(y)}$ với mọi $x, y \gt 0$. Chứng minh rằng $f(xy) = f(x)f(y)$ và $f(x+y) = f(x)+f(y)$ với mọi $x, y \gt 0$.