Câu hỏi 152
Cho $(R,+, \cdot)$ là một vành có tính chất: với mọi phần tử $x \in R$, tồn tại hai phần tử $e_{1}$ và $e_{2}$ của $R$ sao cho $e_{1}^{2}=e_{1}$, $e_{2}^{2}=e_{2}$ và $x=e_{1} e_{2}$. Chứng minh rằng:
(a) $1$ là phần tử khả nghịch duy nhất của vành $R$; và
(b) $x^{2}=x$ với mọi $x \in R$.
(a) $1$ là phần tử khả nghịch duy nhất của vành $R$; và
(b) $x^{2}=x$ với mọi $x \in R$.