MathNet 2015-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 150

Cho ma trận $A \in \mathcal{M}_{5}(\mathbb{C})$ có $\operatorname{tr}(A)=0$ và sao cho $I_{5}-A$ khả nghịch. Chứng minh rằng $A^{5} \neq I_{5}$.