Câu hỏi 146
Cho $A, B \in \mathcal{M}_{2}(\mathbb{R})$ là các ma trận sao cho $(A-B)^{2}=\mathrm{O}_{2}$.
a) Chứng minh rằng $\operatorname{det}\left(A^{2}-B^{2}\right)=(\operatorname{det}(A)-\operatorname{det}(B))^{2}$.
b) Chứng minh rằng $\operatorname{det}(A B-B A)=0$ khi và chỉ khi $\operatorname{det}(A)=\operatorname{det}(B)$.
a) Chứng minh rằng $\operatorname{det}\left(A^{2}-B^{2}\right)=(\operatorname{det}(A)-\operatorname{det}(B))^{2}$.
b) Chứng minh rằng $\operatorname{det}(A B-B A)=0$ khi và chỉ khi $\operatorname{det}(A)=\operatorname{det}(B)$.