Câu hỏi 145
Cho $f:[0,1] \rightarrow[0,1]$ là một hàm có tính chất: với mọi $y \in[0,1]$ và mọi $\varepsilon \gt 0$ tồn tại $x \in[0,1]$ sao cho $|f(x)-y| \lt \varepsilon$.
a) Chứng minh rằng nếu $f$ liên tục trên $[0,1]$ thì $f$ là toàn ánh.
b) Hãy cho một ví dụ về hàm $f$ có tính chất trong đề bài nhưng không phải toàn ánh.
a) Chứng minh rằng nếu $f$ liên tục trên $[0,1]$ thì $f$ là toàn ánh.
b) Hãy cho một ví dụ về hàm $f$ có tính chất trong đề bài nhưng không phải toàn ánh.