Câu hỏi 144
Cho $f:(0, \infty) \rightarrow (0, \infty)$ là một hàm không hằng có tính chất
$$
f\left(x^{y}\right) = (f(x))^{f(y)}
$$
với mọi $x, y \gt 0$. Chứng minh rằng
$$
f(xy) = f(x) f(y) \text{ và } f(x+y) = f(x) + f(y)
$$
với mọi $x, y \gt 0$.
$$
f\left(x^{y}\right) = (f(x))^{f(y)}
$$
với mọi $x, y \gt 0$. Chứng minh rằng
$$
f(xy) = f(x) f(y) \text{ và } f(x+y) = f(x) + f(y)
$$
với mọi $x, y \gt 0$.