MathNet 2015-part-04 — 191 bài (EN–VI) Câu hỏi 118

Cho tam giác nhọn $ABC$ sao cho $AB \neq AC$. Gọi $M$ là trung điểm của $[BC]$, $H$ là trực tâm của tam giác $ABC$, $O_1$ là trung điểm của $[AH]$ và $O_2$ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác $BCH$. Chứng minh rằng $O_1AMO_2$ là hình bình hành.

JBMO ShortList 2014