Câu hỏi 116
Cho $a$, $b$, $c \gt 0$ là các số thực sao cho $a + b + c = 1$. Chứng minh rằng
$$
\frac{bc + a + 1}{a^2 + 1} + \frac{ca + b + 1}{b^2 + 1} + \frac{ab + c + 1}{c^2 + 1} \le \frac{39}{10}.
$$
$$
\frac{bc + a + 1}{a^2 + 1} + \frac{ca + b + 1}{b^2 + 1} + \frac{ab + c + 1}{c^2 + 1} \le \frac{39}{10}.
$$