Câu hỏi 113
Cho tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo không vuông góc và các cạnh $AB$ và $CD$ không song song. Gọi $O$ là giao điểm của hai đường chéo, $H_{1}$ là trực tâm của tam giác $AOB$ và $H_{2}$ là trực tâm của tam giác $COD$. Ký hiệu $M$ là trung điểm của cạnh $[AB]$ và $N$ là trung điểm của cạnh $[CD]$. Chứng minh rằng $H_{1}H_{2}$ song song với $MN$ khi và chỉ khi $AC = BD$.