Câu hỏi 103
Nếu $k$ và $n$ là các số nguyên dương với $k \le n$, ký hiệu $M(n, k)$ là bội chung nhỏ nhất của các số $n, n-1, \dots, n-k+1$. Gọi $f(n)$ là số nguyên dương $k \le n$ lớn nhất sao cho $M(n, 1) \lt M(n, 2) \lt \dots \lt M(n, k)$. Chứng minh rằng:
a) $f(n) \lt 3\sqrt{n}$ với mọi số nguyên dương $n$;
b) nếu $N$ là một số nguyên dương thì $f(n) \gt N$ với mọi số nguyên dương $n$ trừ ra hữu hạn số.
a) $f(n) \lt 3\sqrt{n}$ với mọi số nguyên dương $n$;
b) nếu $N$ là một số nguyên dương thì $f(n) \gt N$ với mọi số nguyên dương $n$ trừ ra hữu hạn số.