Câu hỏi 98
Cho tam giác $ABC$. Gọi $A'$ là tâm của đường tròn đi qua trung điểm của cạnh $BC$ và các hình chiếu vuông góc của $B$ và $C$ lên các đường thẳng chứa các đường phân giác trong của các góc $ACB$ và $ABC$ tương ứng; các điểm $B'$ và $C'$ được xác định tương tự. Chứng minh rằng đường tròn chín điểm của tam giác $ABC$ và đường tròn ngoại tiếp tam giác $A'B'C'$ đồng tâm.
RMM 2015 Shortlist, Mexico
RMM 2015 Shortlist, Mexico