Câu hỏi 89
Cho tam giác $ABC$, gọi $O$ là tâm đường tròn ngoại tiếp, $A'$ là hình chiếu vuông góc của $A$ lên đường thẳng $BC$, và $X$ là một điểm trên tia mở $AA'$ xuất phát từ $A$. Đường phân giác trong của góc $BAC$ cắt đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$ lần nữa tại $D$. Gọi $M$ là trung điểm của đoạn $DX$. Đường thẳng qua $O$ song song với đường thẳng $AD$ cắt đường thẳng $DX$ tại $N$. Chứng minh rằng các góc $BAM$ và $CAN$ bằng nhau.