Câu hỏi 87
Cho $n$ là một số nguyên lớn hơn $1$ và $p$ là một ước nguyên tố của $n$. Một liên bang gồm $p$ bang, mỗi bang có đúng $n$ sân bay. Có $p$ hãng hàng không chỉ khai thác các chuyến bay giữa các bang, sao cho mọi hai sân bay thuộc hai bang khác nhau đều được nối bằng một chuyến bay trực tiếp (hai chiều) do một trong các hãng này khai thác. Xác định số nguyên $N$ lớn nhất thỏa mãn điều kiện sau: Trong mọi liên bang như vậy đều có thể chọn một trong $p$ hãng hàng không và $N$ trong số $np$ sân bay sao cho có thể đi (không nhất thiết trực tiếp) từ một sân bay bất kỳ trong $N$ sân bay đã chọn đến một sân bay bất kỳ khác trong số đó chỉ bằng các chuyến bay do hãng đã chọn khai thác.