Câu hỏi 84
Cho tam giác $ABC$, gọi $A_1$, $B_1$, $C_1$ lần lượt là các điểm đối xứng xuyên tâm (đối cực) của các đỉnh $A$, $B$, $C$ trên đường tròn ngoại tiếp $ABC$, và gọi $X$ là một điểm trong mặt phẳng $ABC$ không thẳng hàng với hai đỉnh nào của tam giác $ABC$. Đường thẳng qua $B$ vuông góc với $XB$ và đường thẳng qua $C$ vuông góc với $XC$ cắt nhau tại $A_2$; các điểm $B_2$ và $C_2$ được xác định tương tự. Chứng minh rằng các đường thẳng $A_1A_2$, $B_1B_2$ và $C_1C_2$ đồng quy.