Câu hỏi 77
Cho $A$ và $B$ là hai đa giác lồi bằng nhau, mỗi đa giác có diện tích $2015$. Đa giác $A$ được chia thành các đa giác $A_1, A_2, \dots, A_{2015}$ có diện tích dương, và đa giác $B$ được chia thành các đa giác $B_1, B_2, \dots, B_{2015}$ có diện tích dương. Các đa giác $A_1, A_2, \dots, A_{2015}, B_1, B_2, \dots, B_{2015}$ được tô bằng $2015$ màu sao cho $A_i$ được tô khác màu với $A_j$ và $B_i$ được tô khác màu với $B_j$ với mọi $i \neq j$. Sau khi chồng khít đa giác $A$ lên đa giác $B$, ta tính tổng diện tích các phần có cùng màu.
Chứng minh rằng tồn tại một cách tô màu các đa giác sao cho tổng này không nhỏ hơn $1$.
Chứng minh rằng tồn tại một cách tô màu các đa giác sao cho tổng này không nhỏ hơn $1$.