Câu hỏi 68
Các đường tròn $k_1$, $k_2$ cắt nhau tại các điểm $A$ và $B$. Một đường thẳng qua $B$ cắt các đường tròn $k_1$ và $k_2$ lần thứ hai lần lượt tại các điểm $C$ và $D$, sao cho $C$ nằm ngoài $k_2$ và $D$ nằm ngoài $k_1$. Gọi $M$ là giao điểm của các tiếp tuyến với $k_1$ và $k_2$ kẻ qua $C$ và $D$ tương ứng, và $AM \cap CD = \{P\}$. Tiếp tuyến với $k_1$ kẻ qua $B$ cắt $AD$ tại điểm $L$, và tiếp tuyến với $k_2$ kẻ qua $B$ cắt $AC$ tại điểm $K$. Gọi $KP \cap MD = \{N\}$ và $LP \cap MC = \{Q\}$. Chứng minh rằng tứ giác $MNPQ$ là hình bình hành.