Câu hỏi 64
Một nhóm các nhà toán học đang tham dự một hội nghị. Ta nói một nhà toán học là $k$-hài lòng nếu ông ấy ở trong một căn phòng có ít nhất $k$ người mà ông ấy ngưỡng mộ hoặc nếu ông ấy được ít nhất $k$ người khác trong phòng ngưỡng mộ. Biết rằng khi tất cả những người tham dự ở trong cùng một phòng thì họ đều ít nhất là $3k+1$-hài lòng. Chứng minh rằng có thể sắp mỗi người vào một trong 2 phòng sao cho mọi người đều ít nhất là $k$-hài lòng trong phòng của mình và không phòng nào trống. *Sự ngưỡng mộ không nhất thiết là hai chiều và không ai ngưỡng mộ chính mình.*