Câu hỏi 57
Cho $H$ là trực tâm và $G$ là trọng tâm của tam giác nhọn $\triangle ABC$ với $AB \neq AC$. Đường thẳng $AG$ cắt đường tròn ngoại tiếp của $\triangle ABC$ tại $A$ và $P$. Gọi $P'$ là điểm đối xứng của $P$ qua đường thẳng $BC$. Chứng minh rằng $\angle CAB = 60^\circ$ khi và chỉ khi $HG = GP'$.