Câu hỏi 51
Một bộ bách khoa toàn thư gồm $2000$ tập được đánh số. Các tập được xếp chồng theo thứ tự, tập số $1$ ở trên cùng và tập số $2000$ ở dưới cùng. Ta có thể thực hiện hai phép toán với chồng sách:
(i) Với $n$ chẵn, có thể lấy $n$ tập trên cùng và đặt chúng xuống đáy chồng mà không thay đổi thứ tự.
(ii) Với $n$ lẻ, có thể lấy $n$ tập trên cùng, đảo ngược thứ tự của chúng rồi đặt lại lên đầu chồng.
Bằng cách thực hiện lặp lại hai phép toán này, có thể thu được bao nhiêu hoán vị khác nhau của các tập?
(i) Với $n$ chẵn, có thể lấy $n$ tập trên cùng và đặt chúng xuống đáy chồng mà không thay đổi thứ tự.
(ii) Với $n$ lẻ, có thể lấy $n$ tập trên cùng, đảo ngược thứ tự của chúng rồi đặt lại lên đầu chồng.
Bằng cách thực hiện lặp lại hai phép toán này, có thể thu được bao nhiêu hoán vị khác nhau của các tập?