Câu hỏi 39
Cho $n \geq 2$ là một số nguyên dương. Mỗi ô của bảng $n \times n$ được tô màu đỏ hoặc xanh. Ta đặt các quân domino lên bảng, mỗi quân phủ hai ô. Ta gọi một quân domino là đơn sắc nếu nó nằm trên hai ô đỏ hoặc hai ô xanh, và là hai màu nếu nó nằm trên một ô đỏ và một ô xanh. Tìm số nguyên dương $k$ lớn nhất có tính chất sau: dù tô màu đỏ/xanh bảng theo cách nào thì cũng luôn có thể đặt $k$ quân domino không chồng lên nhau lên bảng sao cho hoặc tất cả đều đơn sắc hoặc tất cả đều hai màu.