Câu hỏi 37
Tìm tất cả các số nguyên dương $n$ sao cho tồn tại các số nguyên dương $a_{1}, a_{2}, \ldots, a_{n}$ thỏa mãn
$$
a_{1}+2 a_{2}+3 a_{3}+\ldots+n a_{n}=6 n
$$
và
$$
\frac{1}{a_{1}}+\frac{2}{a_{2}}+\frac{3}{a_{3}}+\ldots+\frac{n}{a_{n}}=2+\frac{1}{n}.
$$
$$
a_{1}+2 a_{2}+3 a_{3}+\ldots+n a_{n}=6 n
$$
và
$$
\frac{1}{a_{1}}+\frac{2}{a_{2}}+\frac{3}{a_{3}}+\ldots+\frac{n}{a_{n}}=2+\frac{1}{n}.
$$