Câu hỏi 26
Cho tứ giác nội tiếp $ABCD$ có tâm đường tròn ngoại tiếp là $O$, và gọi $K$, $L$, $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$, $BC$, $CD$, $DA$. Giả sử các đường thẳng $KM$ và $LN$ không đi qua $O$. Gọi $E := KM \cap LN$. Điểm $P$ được chọn trên đoạn $KM$ sao cho $\angle KOE = \angle MOP$ và điểm $Q$ được chọn trên đoạn $LN$ sao cho $\angle LOE = \angle NOQ$. Chứng minh rằng ba điểm $O$, $P$, $Q$ thẳng hàng.
(Batzaya G.)
(Batzaya G.)