Câu hỏi 191
$$
S_n = \{(x, y) \in \mathbb{Z}^2 \mid 1 \le x, y \le 5n\}.
$$
Một tập con $A \subseteq S_n$ được gọi là *không chứa tổng* (sumfree) nếu
$$
(x_1, y_1), (x_2, y_2) \in A \implies (x_1 + x_2, y_1 + y_2) \notin A.
$$
Chứng minh rằng tồn tại một tập con không chứa tổng có ít nhất $15n^2$ phần tử.
S_n = \{(x, y) \in \mathbb{Z}^2 \mid 1 \le x, y \le 5n\}.
$$
Một tập con $A \subseteq S_n$ được gọi là *không chứa tổng* (sumfree) nếu
$$
(x_1, y_1), (x_2, y_2) \in A \implies (x_1 + x_2, y_1 + y_2) \notin A.
$$
Chứng minh rằng tồn tại một tập con không chứa tổng có ít nhất $15n^2$ phần tử.