Câu hỏi 181
Cho tam giác nhọn $ABC$ với $AB \gt AC$. Chứng minh rằng tồn tại một điểm $D$ có tính chất sau: bất cứ khi nào hai điểm phân biệt $X$ và $Y$ nằm trong miền trong của tam giác $ABC$ sao cho các điểm $B$, $C$, $X$, $Y$ cùng nằm trên một đường tròn và
$$
\angle AXB - \angle ACB = \angle CYA - \angle CBA
$$
thì đường thẳng $XY$ đi qua $D$.
$$
\angle AXB - \angle ACB = \angle CYA - \angle CBA
$$
thì đường thẳng $XY$ đi qua $D$.