Câu hỏi 178
Cho số nguyên $n \geqslant 3$. Một đường chéo trong của một $n$-giác đơn là một đường chéo nằm trọn trong $n$-giác đó. Kí hiệu $D(P)$ là số tất cả các đường chéo trong của một $n$-giác đơn $P$ và $D(n)$ là giá trị nhỏ nhất có thể của $D(Q)$, trong đó $Q$ chạy trên các $n$-giác đơn. Chứng minh rằng không có hai đường chéo trong nào của $P$ cắt nhau (trừ khi chúng có thể có chung một đầu mút) khi và chỉ khi $D(P)=D(n)$.
Chú thích: $n$-giác đơn là một đa giác không tự cắt có $n$ đỉnh. Đa giác không nhất thiết lồi.
Chú thích: $n$-giác đơn là một đa giác không tự cắt có $n$ đỉnh. Đa giác không nhất thiết lồi.